Some of you who have small children may have perhaps been put in the embarrassing position of being unable to do your child’s arithmetic homework because of the current revolution in mathematics teaching known as the new math. so as a public service here tonight I thought I would offer a brief lesson in the new math. tonight we’re going to cover subtraction. this is the first room I’ve work for a while that didn’t have a blackboard so we will have to make due with more primitive visual aids, as they say in the "ad biz." consider the following subtraction problem, which I will put up here: 342 - 173.
Now remember how we used to do that. three from two is nine; carry the one, and if you’re under 35 or went to a private school you say seven from three is six, but if you’re over 35 and went to public school you say eight from four is six; carry the one so we have 169, but in the new approach, as you know, the important thing is to understand what you’re doing rather than to get the right answer. Here’s how they do it now.
You can’t take three from two,
Two is less than three,
So you look at the four in the tens place.
Now that’s really four tens,
So you make it three tens,
Regroup, and you change a ten to ten ones,
And you add them to the two and get twelve,
And you take away three, that’s nine.
Is that clear?
Now instead of four in the tens place
You’ve got three,
’cause you added one,
That is to say, ten, to the two,
But you can’t take seven from three,
So you look in the hundreds place.
From the three you then use one
To make ten ones...
(and you know why four plus minus one
Plus ten is fourteen minus one?
’cause addition is commutative, right.)
And so you have thirteen tens,
And you take away seven,
And that leaves five...
Well, six actually.
But the idea is the important thing.
Now go back to the hundreds place,
And you’re left with two.
And you take away one from two,
And that leaves...?
Everybody get one?
Not bad for the first day!
Hooray for new math,
New-hoo-hoo-math,
It won’t do you a bit of good to review math.
It’s so simple,
So very simple,
That only a child can do it!
Now that actually is not the answer that I had in mind, because the book that I got this problem out of wants you to do it in base eight. but don’t panic. base eight is just like base ten really if you’re missing two fingers. Shall we have a go at it? Hang on.
You can’t take three from two,
Two is less than three,
So you look at the four in the eights place.
Now that’s really four eights,
So you make it three eights,
Regroup, and you change an eight to eight ones,
And you add them to the two,
And you get one-two base eight,
Which is ten base ten,
And you take away three, that’s seven.
Now instead of four in the eights place
You’ve got three,
’cause you added one,
That is to say, eight, to the two,
But you can’t take seven from three,
So you look at the sixty-fours.
"sixty-four? how did sixty-four get into it? " I hear you cry.
Well, sixty-four is eight squared, don’t you see?
(well, you ask a silly question, and you get a silly answer.)
From the three you then use one
To make eight ones,
And you add those ones to the three,
And you get one-three base eight,
Or, in other words,
In base ten you have eleven,
And you take away seven,
And seven from eleven is four.
Now go back to the sixty-fours,
And you’re left with two,
And you take away one from two,
And that leaves...?
Now, let’s not always see the same hands.
One, that’s right!
Whoever got one can stay after the show and clean the erasers.
Hooray for new math,
New-hoo-hoo-math,
It won’t do you a bit of good to review math.
It’s so simple,
So very simple,
That only a child can do it!
Come back tomorrow night. We’re gonna do fractions.
Now I’ve often thought I’d like Некоторые из вас, у кого есть маленькие дети, возможно, возможно, был поставлен в неловкое положение неспособности выполнять арифметические действия домашние задания вашего ребенка из-за нынешней революции в математике преподавания, известной как новой математики. так как государственная служба здесь сегодня вечером я думал, что я хотел бы предложить краткий урок в новой математике. Сегодня вечером мы собираемся, чтобы покрыть вычитанием. это первая комната, которую я имею работу на некоторое время, что не было доски так что мы должны сделать из-за более примитивных визуальных средств, как говорится в "рекламном бизнесе." Рассмотрим следующую задачу: вычитание, которую я смиримся здесь: 342 - 173.
Теперь вспомните, как мы использовали, чтобы сделать это. три из двух девять; нести один, и если вы моложе 35 лет или пошел в частную школу, вы говорите, семеро из трех шесть, но если вы старше 35 лет и пошел в государственную школу вы говорите, восемь из четырех человек шесть; нести один, так мы имеем 169, но в новом подходе, как вы знаете, главное, чтобы понять, что вы делаете вместо того, чтобы получить правильный ответ. Вот как они делают это сейчас.
Вы не можете взять три из двух,
Два меньше трех,
Таким образом, вы смотрите на четыре в десятки месте.
Теперь, когда на самом деле четыре десятки,
Таким образом, вы сделаете это три десятка,
Перегруппировка, и вы измените десять до десяти из них,
И вы добавить их к двум и получить двенадцать,
И вы отнимаете три, это девять.
Это ясно?
Теперь вместо четырех в десятки месте
У вас есть три,
Потому что вы добавили один,
То есть, десять, до двух,
Но вы не можете взять семь из трех,
Таким образом, вы смотрите в сотни месте.
Из трех вы затем использовать один
Для того, чтобы сделать десять из них ...
(И вы знаете, почему четыре плюс минус один
Плюс десять четырнадцать минус один?
Потому что сложение коммутативно, верно.)
И поэтому у вас есть тринадцать десятков,
И вы отнимаете семь,
И это уходит пять ...
Ну, на самом деле шесть.
Но идея важная вещь.
Теперь вернемся к сотням место,
И вы остаетесь с ними.
И вы уберете один из двух,
И это оставляет ...?
Все его получить?
Не плохо в первый день!
Hooray для новой математики,
Нью-гу-гу-математике,
Он не будет делать вам немного хорошо рассмотреть математику.
Это так просто,
Так что очень просто,
Это только ребенок может это сделать!
Теперь, когда на самом деле это не ответ, что я имел в виду, потому что книга, которую я получил эту проблему из вас хочет, чтобы сделать это в базе восьми. но не паникуйте. база восемь точно так же как базы десять действительно, если вы пропустили два пальца. Должны ли мы пойти на это? Подожди.
Вы не можете взять три из двух,
Два меньше трех,
Таким образом, вы смотрите на четыре в месте восьмерки.
Теперь, когда на самом деле четыре восьмерки,
Таким образом, вы сделаете это три восьмерок,
Перегруппировка, и вы измените восемь на восемь из них,
И вы добавить их к двум,
И вы получите одну-две базы восемь,
Который десять база десять,
И вы отнимаете три, это семь.
Теперь вместо четырех в месте восьмерки
У вас есть три,
Потому что вы добавили один,
То есть, восемь, на две части,
Но вы не можете взять семь из трех,
Таким образом, вы смотрите на шестьдесят четверок.
"Шестьдесят четыре? Как же шестьдесят четыре попасть в него?" Я слышу, ты плачешь.
Ну, шестьдесят четыре восемь в квадрате, разве вы не видите?
(Ну, ты задаешь глупый вопрос, и вы получите глупый ответ.)
Из трех вы затем использовать один
Для того, чтобы восемь из них,
И вы добавляете те из них к трем,
И вы получите один-три базы восемь,
Или, другими словами,
В базе десяти у вас есть одиннадцать,
И вы отнимаете семь,
И семь из одиннадцати четыре.
Теперь вернемся к шестидесяти четвереньках,
И вы остаетесь с ними,
И вы уберете один из двух,
И это оставляет ...?
Теперь, давайте не всегда видим одни и те же руки.
Во-первых, это правильно!
Тот, кто получил один может остаться после шоу и очистить ластики.
Hooray для новой математики,
Нью-гу-гу-математике,
Он не будет делать вам немного хорошо рассмотреть математику.
Это так просто,
Так что очень просто,
Это только ребенок может это сделать!
Возвращайся завтра вечером. Мы будем делать дроби.
Теперь я часто думал, что я хотел бы Смотрите также: | |
